Упражнение 7 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Задача

Велосипедист съехал с горки за $$5\ \text{с}$$, двигаясь с постоянным ускорением $$0{,}5\ \text{м/с}^2$$. Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость велосипедиста была равна $$18\ \text{км/ч}$$.
Поезд, идущий со скоростью $$15\ \text{м/с}$$, остановился через $$20\ \text{с}$$ после начала торможения. Считая, что торможение происходило с постоянным ускорением, определите перемещение поезда за $$20\ \text{с}$$.
Постройте график зависимости $$v_x(t)$$ для тела, движущегося равноускоренно в положительном направлении оси $$X$$ с возрастающей по модулю скоростью. Начальная скорость движения равна $$1\ \text{м/с}$$ и ускорение — $$0{,}5\ \text{м/с}^2$$. Какой путь прошло тело за $$4\ \text{с}$$?

Подробный ответ

$$v_{0x}=1\ \text{м/с}$$
$$a_x=0{,}5\ \text{м/с}^2$$
$$t=4\ \text{с}$$

При равноускоренном движении скорость изменяется по закону

$$v_x=v_{0x}+a_xt$$

Подставим значения и построим график: это прямая линия, проходящая через точку $$\left(0;1\right)$$ и имеющая наклон, соответствующий ускорению $$0{,}5\ \text{м/с}^2$$.

Найдём путь за $$4\ \text{с}$$:

$$s=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2} \\ s=1\cdot 4+\frac{0{,}5\cdot 4^2}{2} \\ s=4+\frac{0{,}5\cdot 16}{2}=4+4=8\ \text{м}$$