Упражнение 46 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Задача

Колебательный контур состоит из конденсатора переменной ёмкости и катушки. Как получить в этом контуре электромагнитные колебания, периоды которых отличались бы в 2 раза?

Подробный ответ

$$L=\text{const}$$
$$\frac{T_2}{T_1}=2$$

Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона:

$$T=2\pi\sqrt{LC}$$

Так как индуктивность катушки не меняется, то

$$\frac{T_2}{T_1}=\frac{2\pi\sqrt{LC_2}}{2\pi\sqrt{LC_1}}=\sqrt{\frac{C_2}{C_1}}$$

По условию $$\frac{T_2}{T_1}=2$$, значит

$$\sqrt{\frac{C_2}{C_1}}=2$$

Возведём обе части в квадрат:

$$\frac{C_2}{C_1}=4$$

Следовательно,

$$C_2=4C_1$$