Упражнение 4 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)
- Тело движется вдоль оси X. Определите по графику движения (рис. 10) путь, пройденный телом за 5 с, и скорость движения тела. Запишите уравнение движения тела.
- Охарактеризуйте движение тел, графики движения которых показаны на рисунке 11. Что обозначает точка пересечения графиков и что по ней можно узнать?
- Может ли график зависимости модуля вектора скорости от времени располагаться под осью Ot (т. е. в области отрицательных значений оси скорости)?
- Постройте графики зависимости проекций векторов скорости от времени для трех автомобилей, движущихся прямолинейно и равномерно, если два из них едут в одном направлении, а третий — навстречу им. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, второго — 80 км/ч, а третьего — 90 км/ч.
- Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону $$x=6+3t\ (\text{м})$$. Постройте графики зависимости от времени координаты и пути. Сравните полученные графики.
1. По графику видно, что за $$5\ \text{с}$$ тело прошло путь $$25\ \text{м}$$.
Скорость равномерного движения:
$$v=\frac{s}{t}=\frac{25}{5}=5\ \text{м/с}$$
Уравнение движения:
$$x=x_0+vt$$
Так как $$x_0=0$$, получаем:
$$x=5t$$
2. Графики движения — прямые линии, значит оба тела движутся прямолинейно и равномерно.
Для тела I:
$$x_0=300\ \text{м},\quad x=200\ \text{м},\quad t=20\ \text{с}$$
$$v_{x1}=\frac{x-x_0}{t}=\frac{200-300}{20}=-5\ \text{м/с}$$
Для тела II:
$$x_0=150\ \text{м},\quad x=200\ \text{м},\quad t=20\ \text{с}$$
$$v_{x2}=\frac{x-x_0}{t}=\frac{200-150}{20}=2{,}5\ \text{м/с}$$
Точка пересечения графиков означает встречу тел. По ней можно определить координату и время встречи:
$$x=200\ \text{м},\quad t=20\ \text{с}$$
3. Модуль скорости не может быть отрицательным, поэтому график зависимости модуля скорости от времени не может располагаться ниже оси $$Ot$$.
4. Примем направление движения первых двух автомобилей за положительное. Тогда:
$$v_{x1}=60\ \text{км/ч},\quad v_{x2}=80\ \text{км/ч},\quad v_{x3}=-90\ \text{км/ч}$$
Графики зависимости $$v_x(t)$$ — это три горизонтальные прямые на уровнях $$60$$, $$80$$ и $$-90\ \text{км/ч}$$.
5. Для координаты:
$$x=6+3t$$
Это прямая, проходящая через точки $$\left(0;6\right)$$, $$\left(1;9\right)$$, $$\left(2;12\right)$$.
Путь отсчитывается от начального положения:
$$s=x-x_0$$
Так как $$x_0=6\ \text{м}$$, то
$$s=(6+3t)-6=3t$$
График $$s(t)$$ — прямая, выходящая из начала координат.
Оба графика параллельны, так как скорость постоянна и равна:
$$v=3\ \text{м/с}$$
Ответ: 1) $$s=25\ \text{м},\ v=5\ \text{м/с},\ x=5t$$; 2) $$v_{x1}=-5\ \text{м/с},\ v_{x2}=2{,}5\ \text{м/с}$$, встреча при $$x=200\ \text{м}$$ и $$t=20\ \text{с}$$; 3) не может; 4) $$v_{x1}=60\ \text{км/ч},\ v_{x2}=80\ \text{км/ч},\ v_{x3}=-90\ \text{км/ч}$$; 5) $$x=6+3t,\ s=3t,\ v=3\ \text{м/с}$$.
