Упражнение 3 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)
Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии $$10\ \text{км}$$ от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За $$0{,}1\ \text{ч}$$ с момента встречи мотоциклист перемещается на $$6\ \text{км}$$, а велосипедист — на $$2\ \text{км}$$ от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя $$0{,}1\ \text{ч}$$ после их встречи.
Указание: начертите ось $$X$$, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте на этой оси координату светофора $$x_{\text{с}}$$, координаты велосипедиста $$x_{\text{в}}$$ и мотоциклиста $$x_{\text{м}}$$, которые они имели через $$0{,}1\ \text{ч}$$ после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста $$\vec{S}_{\text{в}}$$ и мотоциклиста $$\vec{s}_{\text{м}}$$, а на оси — проекции этих векторов.
Мальчик держит в руках мяч на высоте $$1\ \text{м}$$ от поверхности земли. Затем он подбрасывает мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени $$t$$ мяч успевает подняться на $$2{,}4\ \text{м}$$ от своего первоначального положения, достигнув при этом точки наибольшего подъёма, и опуститься от этой точки на $$1{,}25\ \text{м}$$ (рис. 5). Пользуясь этим рисунком, определите:
а) координату $$X_0$$ начального положения мяча;
б) проекцию $$S_{tx}$$ вектора перемещения $$\vec{s}_t$$, совершённого мячом за время $$t$$;
в) координату $$x_t$$, которую имел мяч через промежуток времени $$t$$ после броска.
1. Примем за начало отсчёта мост и направим ось $$Ox$$ в сторону движения мотоциклиста. Тогда координата светофора равна $$x_c=10\ \text{км}$$.
За $$0{,}1\ \text{ч}$$ мотоциклист переместился на $$6\ \text{км}$$ в положительном направлении, а велосипедист — на $$2\ \text{км}$$ в противоположном направлении.
Тогда:
$$x_{\text{в}}=x_c-2=10-2=8\ \text{км}$$
$$x_{\text{м}}=x_c+6=10+6=16\ \text{км}$$
Расстояние между ними:
$$l=\left|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}\right|=\left|16-8\right|=8\ \text{км}$$
2. За начало отсчёта примем поверхность Земли, ось $$Ox$$ направим вертикально вверх.
Начальная координата мяча равна его высоте над землёй:
$$x_0=1\ \text{м}$$
За время $$t$$ мяч поднялся на $$2{,}4\ \text{м}$$, затем опустился на $$1{,}25\ \text{м}$$, поэтому проекция перемещения:
$$s_x=2{,}4-1{,}25=1{,}15\ \text{м}$$
Координата мяча через время $$t$$:
$$x_t=x_0+s_x=1+1{,}15=2{,}15\ \text{м}$$
Ответ: 1) $$x_{\text{в}}=8\ \text{км}$$, $$x_{\text{м}}=16\ \text{км}$$, $$l=8\ \text{км}$$; 2) $$x_0=1\ \text{м}$$, $$s_x=1{,}15\ \text{м}$$, $$x_t=2{,}15\ \text{м}$$.
