Упражнение 22 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)
- Две игрушечные заводные машины, массой по $$0{,}2\ \text{кг}$$ каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли равна $$0{,}1\ \text{м/с}$$. Равны ли векторы импульсов машин; модули векторов импульсов? Определите проекцию импульса каждой из машин на ось $$X$$, параллельную их траектории.
- На сколько изменится по модулю импульс автомобиля массой $$1\ \text{т}$$ при изменении его скорости от $$54$$ до $$72\ \text{км/ч}$$?
- Человек сидит в лодке, покоящейся на поверхности озера. В какой-то момент он встаёт и идёт с кормы на нос. Что произойдёт при этом с лодкой? Объясните явление на основе закона сохранения импульса.
- Железнодорожный вагон массой $$35\ \text{т}$$ подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой $$28\ \text{т}$$ и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью $$0{,}5\ \text{м/с}$$. Какова была скорость вагона массой $$35\ \text{т}$$ перед сцепкой?
1) Так как массы машинок и модули их скоростей одинаковы, то модули импульсов равны. Но векторы импульсов направлены в противоположные стороны, поэтому сами векторы не равны.
Выберем ось $$Ox$$ по направлению движения первой машинки. Тогда
$$p_{1x}=m v=0{,}2\cdot 0{,}1=0{,}02\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
$$p_{2x}=-m v=-0{,}2\cdot 0{,}1=-0{,}02\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Ответ: модули импульсов равны; векторы импульсов не равны; $$p_{1x}=0{,}02\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$, $$p_{2x}=-0{,}02\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$.
2) Переведём скорость в СИ:
$$v_1=54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с},\qquad v_2=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}$$
Изменение импульса:
$$\Delta p = m(v_2-v_1)=1000\cdot(20-15)=5000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Ответ: $$5000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$.
3) Лодка начнёт двигаться в противоположную сторону. Когда человек идёт по лодке, он получает импульс в одну сторону, а лодка — равный по модулю и противоположный импульс. Так как внешними горизонтальными силами можно пренебречь, суммарный импульс системы «человек + лодка» сохраняется.
4) После сцепки вагоны движутся вместе. По закону сохранения импульса:
$$m_1 v_1=(m_1+m_2)v$$
$$v_1=\frac{(m_1+m_2)v}{m_1} =\frac{(35000+28000)\cdot 0{,}5}{35000} =0{,}9\ \text{м/с}$$
Ответ: $$0{,}9\ \text{м/с}$$.
