Перышкин

Упражнение 20 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Перышкин

9 класс

Класс

Предмет

Физика

Автор

Перышкин

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Упражнение 20 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Задача

При работе стиральной машины в режиме сушки поверхность её барабана, находящаяся на расстоянии $$21\ \text{см}$$ от оси вращения, движется вокруг этой оси со скоростью $$20\ \text{м/с}$$. Определите ускорение, с которым движутся точки поверхности барабана.
Определите ускорение, с которым движутся точки поверхности барабана. Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии $$R=2\ \text{см}$$ от центра вращения. Длина окружности радиусом $$R$$ определяется по формуле $$L=6{,}28R$$.
Докажите, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в два раза больше ускорения средней точки этой стрелки, то есть точки, находящейся посередине между центром вращения стрелки и её концом.
Минутная и секундная стрелки часов вращаются вокруг общего центра. Расстояния от центра вращения до концов стрелок одинаковы. Чему равно отношение ускорений, с которыми движутся концы стрелок? Какая стрелка движется с большим ускорением?
Масса Земли равна $$6\cdot10^{24}\ \text{кг}$$, а масса Луны — $$7\cdot10^{22}\ \text{кг}$$. Считая, что Луна движется вокруг Земли по окружности радиусом $$384\,000\ \text{км}$$, определите:
а) силу притяжения между Землёй и Луной;
б) центростремительное ускорение, с которым Луна движется вокруг Земли;
в) модуль скорости движения Луны относительно Земли.
Определите, с какой скоростью движется автомобиль массой $$1\ \text{т}$$ по вогнутому мосту радиусом $$100\ \text{м}$$, если сила давления автомобиля на середину моста равна $$15\ \text{кН}$$.

Подробный ответ

$$r=21\ \text{см}=0{,}21\ \text{м}$$
$$v=20\ \text{м/с}$$

Центростремительное ускорение:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{20^2}{0{,}21}=\frac{400}{0{,}21}\approx 1{,}9\cdot 10^3\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$a\approx 1{,}9\cdot 10^3\ \text{м/с}^2$$

Дано

$$R=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$
$$T=60\ \text{с}$$

Скорость конца секундной стрелки:

$$v=\frac{2\pi R}{T}$$

Центростремительное ускорение:

$$a=\frac{v^2}{R}=\frac{1}{R}\left(\frac{2\pi R}{T}\right)^2=\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2R$$

Подставим значения:

$$a=\left(\frac{2\pi}{60}\right)^2\cdot 0{,}02\approx 2{,}2\cdot 10^{-4}\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$a\approx 2{,}2\cdot 10^{-4}\ \text{м/с}^2$$

Для точек стрелки, совершающих один и тот же период вращения,

$$a=\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2R$$

Следовательно, ускорение пропорционально радиусу вращения:

$$\frac{a_1}{a_2}=\frac{R_1}{R_2}$$

Так как $$R_1=2R_2$$, то

$$\frac{a_1}{a_2}=2$$

Значит, ускорение крайней точки в 2 раза больше ускорения средней точки стрелки.

Ответ

Ускорение крайней точки стрелки в 2 раза больше ускорения средней точки.

При одинаковых радиусах ускорение зависит только от периода вращения:

$$a=\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2R$$

Тогда отношение ускорений концов стрелок:

$$\frac{a_{\text{сек}}}{a_{\text{мин}}}=\left(\frac{T_{\text{мин}}}{T_{\text{сек}}}\right)^2=\left(\frac{3600}{60}\right)^2=3600$$

Следовательно, секундная стрелка движется с большим ускорением.

Ответ

$$a_{\text{сек}}:a_{\text{мин}}=3600:1$$, большее ускорение у секундной стрелки.

Дано

$$m_1=6\cdot 10^{24}\ \text{кг}$$
$$m_2=7\cdot 10^{22}\ \text{кг}$$
$$R=384000\ \text{км}=3{,}84\cdot 10^8\ \text{м}$$
$$G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{Н}\cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$$

а) Сила притяжения Земли и Луны:

$$F=G\frac{m_1m_2}{R^2}$$

$$F=6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot \frac{6\cdot 10^{24}\cdot 7\cdot 10^{22}}{(3{,}84\cdot 10^8)^2}\approx 1{,}9\cdot 10^{20}\ \text{Н}$$

б) Центростремительное ускорение Луны:

$$a=\frac{F}{m_2}$$

$$a=\frac{1{,}9\cdot 10^{20}}{7\cdot 10^{22}}\approx 2{,}7\cdot 10^{-3}\ \text{м/с}^2$$

в) Скорость Луны:

$$a=\frac{v^2}{R}$$

$$v=\sqrt{aR}=\sqrt{2{,}7\cdot 10^{-3}\cdot 3{,}84\cdot 10^8}\approx 1{,}02\cdot 10^3\ \text{м/с}$$