Упражнение 14 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)
- Теннисный мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью $$9{,}8\ \text{м/с}$$. Через какой промежуток времени скорость поднимающегося мяча уменьшится до нуля? Какое перемещение от места броска совершит при этом мяч?
- Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх. Докажите, что время полёта тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъёма на максимальную высоту.
- Тело брошено вертикально вверх со скоростью $$15\ \text{м/с}$$. Какую скорость будет иметь тело при возвращении в точку броска?
1) При движении мяча вверх его скорость уменьшается под действием ускорения свободного падения:
$$v=v_0-gt$$
В верхней точке $$v=0$$, значит
$$0=v_0-gt \\ t=\frac{v_0}{g}=\frac{9{,}8}{9{,}8}=1\ \text{с}$$
Перемещение за это время:
$$s=v_0t-\frac{gt^2}{2} \\ s=9{,}8\cdot 1-\frac{9{,}8\cdot 1^2}{2}=4{,}9\ \text{м}$$
2) При подъёме и падении тело движется с одинаковым по модулю ускорением $$g$$. Время подъёма до наивысшей точки:
$$t_1=\frac{v_0}{g}$$
Из верхней точки тело падает с нулевой начальной скоростью, поэтому время падения:
$$t_2=\frac{v_0}{g}$$
Следовательно, полное время полёта:
$$t=t_1+t_2=2\frac{v_0}{g}=2t_1$$
Значит, время полёта вдвое больше времени подъёма.
3) При возвращении в точку броска тело имеет такую же по модулю скорость, как и в момент броска, но направленную вниз:
$$v=15\ \text{м/с}$$
Ответ: 1) $$t=1\ \text{с}$$, $$s=4{,}9\ \text{м}$$; 2) $$t_{\text{полн}}=2t_{\text{под}}$$; 3) $$15\ \text{м/с}$$ вниз.
