§8 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 9 класс (Физика)
- Заполните пропуски.
а) Формула для вычисления перемещения при равноускоренном движении из состояния покоя.
б) Закономерность (1) равноускоренного движения.
в) Закономерность (2) равноускоренного движения. - Решите задачи.
Задача 1. Первоначально покоившееся тело начинает двигаться с постоянным ускорением, равным $$6 \cdot 10^{-3}\ \text{м/с}^2$$. Определите скорость через $$5\ \text{мин}$$ после начала движения и путь, пройденный телом к этому моменту.
Задача 2. Корабль при спуске на воду по стапелям прошёл первые $$50\ \text{см}$$ за $$10\ \text{с}$$. За какое время он прошёл путь в $$60\ \text{м}$$, продолжая двигаться равноускоренно? - Тело начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и за пятую секунду проходит путь $$27\ \text{м}$$. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения.
- Решите задачи.
Задача 3. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?
Задача 4. Первый вагон трогающегося от остановки равноускоряющегося поезда проходит за $$3\ \text{с}$$ мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За какое время пройдёт мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из $$9$$ вагонов? - Выполните упражнение 8 из учебника (стр. 34).
1. Заполним пропуски:
а) $$s=\frac{at^2}{2}$$
б) $$s_1:s_2:s_3:\dots = 1:3:5:\dots$$
в) $$s_1:s_2:s_3:\dots = 1:4:9:\dots$$
2. Задача 1.
Дано:
$$a=6\cdot10^{-3}\ \text{м/с}^2$$
$$t=5\ \text{мин}=300\ \text{с}$$
$$v_0=0$$
Найти: $$v,\ s$$
Решение:
Скорость при равноускоренном движении из состояния покоя:
$$v=at$$
$$v=6\cdot10^{-3}\cdot300=1{,}8\ \text{м/с}$$
Путь:
$$s=\frac{at^2}{2}$$
$$s=\frac{6\cdot10^{-3}\cdot300^2}{2}=270\ \text{м}$$
Ответ: $$v=1{,}8\ \text{м/с},\ s=270\ \text{м}$$
3. Задача 2.
Дано:
$$s_1=50\ \text{см}=0{,}5\ \text{м}$$
$$t_1=10\ \text{с}$$
$$s=60\ \text{м}$$
$$v_0=0$$
Найти: $$t$$
Решение:
Для движения из состояния покоя:
$$s=\frac{at^2}{2}$$
Из первого участка:
$$s_1=\frac{at_1^2}{2}\Rightarrow a=\frac{2s_1}{t_1^2}$$
Тогда
$$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=t_1\sqrt{\frac{s}{s_1}}$$
$$t=10\sqrt{\frac{60}{0{,}5}}=10\sqrt{120}\approx109{,}5\ \text{с}$$
Округляя, получаем:
Ответ: $$t\approx110\ \text{с}$$
4. Задача 3.
Дано:
$$v_0=0$$
$$s_n=3s_{n-1}$$
Найти: номер секунды $$n$$
Решение:
Путь за $$n$$-ю секунду при равноускоренном движении из состояния покоя:
$$s_n=\frac{a(2n-1)}{2}$$
Тогда
$$\frac{a(2n-1)}{2}=3\cdot\frac{a(2n-3)}{2}$$
$$2n-1=3(2n-3)$$
$$2n-1=6n-9$$
$$4n=8$$
$$n=2$$
Ответ: во вторую секунду.
5. Задача 4.
Дано:
$$t_1=3\ \text{с}$$
$$n=9$$
Найти: $$t$$
Решение:
При равноускоренном движении из состояния покоя путь пропорционален квадрату времени:
$$s\propto t^2$$
Для первого вагона и всего поезда:
$$\frac{t^2}{t_1^2}=9$$
$$t=t_1\sqrt{9}=3\cdot3=9\ \text{с}$$
Ответ: $$9\ \text{с}$$
6. Упражнение 8 выполнено по тем же формулам для равноускоренного движения из состояния покоя: $$v=at$$, $$s=\frac{at^2}{2}$$, а также по закономерностям $$1:3:5:\dots$$ и $$1:4:9:\dots$$.
