§20 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 9 класс (Физика)

Задача

Дайте определения.
а) Импульс тела — это
б) Закон сохранения импульса
Заполните пропуски.
а) Импульс тела вычисляется по формуле
б) Математическая запись закона сохранения импульса
Два одинаковых шарика массой $$100\ \text{г}$$ каждый движутся поступательно и прямолинейно с одинаковыми скоростями, равными $$6\ \text{м/с}$$, вдоль одной прямой:
а) один за другим;
б) навстречу друг другу.
Чему равен модуль суммы импульсов тел в каждом случае?
Решите задачи.
Задача 1. Найдите модуль импульса метеорита массой $$50\ \text{кг}$$, движущегося со скоростью $$40\ \text{км/с}$$.
Задача 2. Мяч массой $$100\ \text{г}$$, летящий горизонтально со скоростью $$10\ \text{м/с}$$, отбрасывается ударом ракетки в противоположную сторону со скоростью $$20\ \text{м/с}$$. Определите модуль изменения импульса мяча.
Задача 3. Два шарика массами $$30\ \text{г}$$ и $$50\ \text{г}$$ движутся вдоль горизонтальной оси со скоростями $$6\ \text{м/с}$$ и $$2\ \text{м/с}$$ соответственно:
а) один за другим;
б) навстречу друг другу.
Чему равен модуль импульса системы шариков в каждом случае? Как направлен импульс системы шариков в каждом случае?
Выполните упражнение 20 из учебника (с. 85).

Подробный ответ

а) Импульс тела — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

б) Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остаётся постоянной, если на систему не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано.

2. Заполните пропуски

а) Импульс тела вычисляется по формуле $$\vec p=m\vec v$$.

б) Математическая запись закона сохранения импульса:

$$\vec p_1+\vec p_2=\vec p_1′ + \vec p_2’$$

3. Модуль суммы импульсов двух одинаковых шариков

Масса каждого шарика $$m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$$, скорость $$v=6\ \text{м/с}$$.

Импульс каждого шарика:

$$p=mv=0{,}1\cdot 6=0{,}6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

а) Если шарики движутся в одном направлении, то

$$p_{\Sigma}=p_1+p_2=0{,}6+0{,}6=1{,}2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

б) Если шарики движутся навстречу друг другу, то их импульсы равны по модулю и противоположны по направлению, поэтому

$$p_{\Sigma}=0$$

4. Решите задачи

Задача 1.

Дано: $$m=50\ \text{кг}$$, $$v=40\ \text{км/с}=4\cdot 10^4\ \text{м/с}$$.

$$p=mv$$

$$p=50\cdot 4\cdot 10^4=2\cdot 10^6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Ответ: $$2\cdot 10^6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$.

Задача 2.

Дано: $$m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$$, $$v_1=10\ \text{м/с}$$, $$v_2=20\ \text{м/с}$$. После удара мяч движется в противоположную сторону, значит направления скоростей противоположны.

Модуль изменения импульса:

$$\Delta p=m(v_1+v_2)$$

$$\Delta p=0{,}1\cdot(10+20)=3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Ответ: $$3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$.

Задача 3.

Дано: $$m_1=30\ \text{г}=0{,}03\ \text{кг}$$, $$m_2=50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг}$$, $$v_1=6\ \text{м/с}$$, $$v_2=2\ \text{м/с}$$.

Импульсы тел:

$$p_1=m_1v_1=0{,}03\cdot 6=0{,}18\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

$$p_2=m_2v_2=0{,}05\cdot 2=0{,}10\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

а) Если шарики движутся в одном направлении, то

$$p_{\Sigma}=p_1+p_2=0{,}18+0{,}10=0{,}28\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Импульс системы направлен в сторону движения шариков.

б) Если шарики движутся навстречу друг другу, то

$$p_{\Sigma}=|p_1-p_2|=|0{,}18-0{,}10|=0{,}08\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Так как $$p_1>p_2$$, импульс системы направлен в сторону движения первого шарика.

Ответ: а) $$0{,}28\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$, по направлению движения шариков; б) $$0{,}08\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$, в сторону движения первого шарика.