Ответы на вопросы §8 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Задача

По каким формулам рассчитываются проекция и модуль вектора перемещения тела при его равноускоренном движении из состояния покоя?
Во сколько раз увеличится модуль вектора перемещения тела при увеличении времени его движения из состояния покоя в $$n$$ раз?
Запишите, как относятся друг к другу модули векторов перемещений тела, движущегося равноускоренно из состояния покоя, при увеличении времени его движения в целое число раз по сравнению с $$t_1$$.
Запишите, как относятся друг к другу модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени, если это тело движется равноускоренно из состояния покоя.
С какой целью можно использовать закономерности (1) и (2)?

Подробный ответ

При равноускоренном движении из состояния покоя:

$$S_x=\frac{a_x t^2}{2}$$

$$S=\frac{a t^2}{2}$$

Вопрос 2

Так как модуль перемещения пропорционален квадрату времени, то при увеличении времени движения в $$n$$ раз модуль перемещения увеличится в $$n^2$$ раз.

$$\frac{S_{nt}}{S_t}=\frac{\frac{a(nt)^2}{2}}{\frac{at^2}{2}}=n^2$$