Задача для повторения 7 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Задача

Два поезда — пассажирский и грузовой — движутся по параллельным путям. Относительно здания вокзала движение пассажирского локомотива описывается уравнением $$x_{\text{п}}=260-10t\ \text{м}$$, а грузового — уравнением $$x_{\text{г}}=-100+8t\ \text{м}$$. Приняв вокзал и локомотивы за материальные точки, укажите на оси $$X$$ их положения в момент начала наблюдения. Через какой промежуток времени от начала наблюдения локомотивы встретились? Какова координата места их встречи? Укажите положение места встречи на оси $$X$$. Считать, что ось $$X$$ параллельна рельсам.

Подробный ответ

Положения локомотивов в момент начала наблюдения найдём при $$t=0$$:

$$x_{\text{п}}(0)=260-10\cdot 0=260\ \text{м},$$
$$x_{\text{г}}(0)=-100+8\cdot 0=-100\ \text{м}.$$

Чтобы найти момент встречи, приравняем координаты:

$$260-10t=-100+8t,$$
$$260+100=18t,$$
$$360=18t,$$
$$t=20\ \text{с}.$$

Координата места встречи:

$$x=260-10\cdot 20=260-200=60\ \text{м}.$$

На оси $$X$$ вокзал находится в точке $$x=0$$, пассажирский локомотив в начале наблюдения — в точке $$260\ \text{м}$$, грузовой — в точке $$-100\ \text{м}$$, место встречи — в точке $$60\ \text{м}$$.

Ответ: $$x_{\text{п}}=260\ \text{м},\ x_{\text{г}}=-100\ \text{м},\ t=20\ \text{с},\ x=60\ \text{м}.$$