Задача для повторения 51 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Задача

Известно, что сила $$F$$, с которой однородное магнитное поле с индукцией $$B$$ действует на частицу с зарядом $$e$$, движущуюся со скоростью $$v$$ перпендикулярно линиям магнитной индукции, определяется по формуле $$F=Bev$$. По дуге окружности какого радиуса будет двигаться в однородном магнитном поле электрон, если его скорость $$v$$ направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции и равна $$3\cdot10^7\ \text{м/с}$$, модуль заряда $$|e|=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$, масса $$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$, а индукция магнитного поля $$B=8{,}5\cdot10^{-3}\ \text{Тл}$$?

Подробный ответ

$$v=3\cdot10^7\ \text{м/с}$$
$$|e|=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$
$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$
$$B=8{,}5\cdot10^{-3}\ \text{Тл}$$

Найти: $$r-?$$

На электрон, движущийся перпендикулярно линиям магнитной индукции, действует сила Лоренца:

$$F=|e|vB$$

Эта сила сообщает электрону центростремительное ускорение, поэтому

$$\frac{mv^2}{r}=|e|vB$$

Отсюда радиус траектории:

$$r=\frac{mv}{|e|B}$$

Подставим значения:

$$r=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot3\cdot10^7}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot8{,}5\cdot10^{-3}}$$

$$r\approx2{,}0\cdot10^{-2}\ \text{м}$$