Задача для повторения 46 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

1. Струна арфы совершает гармонические колебания с частотой $$40\ \text{Гц}$$. Постройте график зависимости координаты от времени для средней точки струны, амплитуда колебаний которой равна $$3\ \text{мм}$$. Для построения графика рекомендуем разметить ось $$t$$ так, как показано на рисунке 237; ось $$x$$ разметьте самостоятельно. Годится ли построенный вами график для других точек той же самой струны; для средних точек других струн арфы? Почему?

Частота колебаний струны $$\nu=40\ \text{Гц}$$, амплитуда $$A=3\ \text{мм}$$.

Найдём период:

$$T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{40}=0{,}025\ \text{с}=25\ \text{мс}$$

Значит, координата средней точки струны изменяется по гармоническому закону с амплитудой $$3\ \text{мм}$$ и периодом $$25\ \text{мс}$$. При построении графика удобно отметить точки через четверть периода:

$$\frac{T}{4}=6{,}25\ \text{мс}$$

Тогда за один период координата последовательно принимает значения:

$$x=0,\ +3\ \text{мм},\ 0,\ -3\ \text{мм},\ 0$$

После этого движение повторяется с тем же периодом. График — синусоида с максимумами $$+3\ \text{мм}$$ и минимумами $$-3\ \text{мм}$$, повторяющаяся каждые $$25\ \text{мс}$$.

Для других точек той же струны этот график не годится, потому что разные точки струны колеблются с разными амплитудами: у точек, удалённых от середины, амплитуда меньше.

Для средних точек других струн арфы этот график тоже не подходит, так как у разных струн обычно различны частоты и амплитуды колебаний.

Ответ: график — синусоида с амплитудой $$3\ \text{мм}$$ и периодом $$25\ \text{мс}$$; для других точек той же струны и для средних точек других струн он не подходит, так как у них отличаются амплитуды, а у разных струн — ещё и частоты колебаний.