Задача для повторения 4 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)
- Катер переместился относительно пристани из точки $$A(-8; -2)$$ в точку $$B(4; 3)$$. Сделайте чертёж, совместив начало координат с пристанью и указав на нём точки $$A$$ и $$B$$. Определите перемещение катера $$AB$$. Мог ли путь, проделанный катером, быть больше совершённого им перемещения; меньше перемещения; равен перемещению? Все ответы обоснуйте.
Изобразим на координатной плоскости пристань в начале координат $$O(0;0)$$ и отметим точки $$A(-8;-2)$$ и $$B(4;3)$$. Перемещение катера — это вектор $$\overrightarrow{AB}$$, его модуль равен расстоянию между точками $$A$$ и $$B$$.
Найдём длину вектора:
$$|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$$
$$|AB|=\sqrt{(4-(-8))^2+(3-(-2))^2}$$
$$|AB|=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$$
Следовательно, перемещение катера равно $$13$$.
Путь не может быть меньше перемещения, так как путь — это длина траектории, а перемещение — кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками.
Путь может быть равен перемещению, если катер двигался по прямой от $$A$$ к $$B$$.
Путь может быть больше перемещения, если движение было криволинейным.
Ответ: $$|AB|=13$$; путь не может быть меньше перемещения, может быть равен ему при прямолинейном движении и может быть больше при криволинейном движении.
