Задача для повторения 37 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Задача

Два одинаковых бильярдных шара, двигаясь вдоль одной прямой, сталкиваются друг с другом. Перед столкновением проекция вектора скорости первого шара на ось $$X$$ была равна $$0{,}2\ \text{м/с}$$, а второго — $$0{,}1\ \text{м/с}$$. Определите проекцию вектора скорости второго шара после столкновения, если у первого она стала равна $$0{,}1\ \text{м/с}$$. Сделайте два рисунка, на первом из которых изобразите ось $$X$$, шары и векторы их скоростей до столкновения, а на втором — после столкновения.

Подробный ответ

$$m_1=m_2=m$$
$$v_{1x}=0{,}2\ \text{м/с}$$
$$v_{2x}=0{,}1\ \text{м/с}$$
$$v’_{1x}=0{,}1\ \text{м/с}$$

Найти: $$v’_{2x}$$.

При столкновении двух одинаковых шаров выполняется закон сохранения импульса:

$$m v_{1x}+m v_{2x}=m v’_{1x}+m v’_{2x}$$

Сократим на $$m$$:

$$v_{1x}+v_{2x}=v’_{1x}+v’_{2x}$$

Выразим искомую проекцию скорости второго шара:

$$v’_{2x}=v_{1x}+v_{2x}-v’_{1x}$$

Подставим значения:

$$v’_{2x}=0{,}2+0{,}1-0{,}1=0{,}2\ \text{м/с}$$

До столкновения оба шара движутся вдоль оси $$x$$ в положительном направлении. После столкновения первый шар замедляется, а второй приобретает скорость $$0{,}2\ \text{м/с}$$ в том же направлении.