Задача для повторения 36 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)
- Алюминиевый и медный шарики одинакового объёма свободно падают из состояния покоя с одной и той же высоты в течение $$2{,}5\ \text{с}$$. Импульс какого из шариков будет больше и во сколько раз к концу первой секунды падения; к концу второй секунды падения? Ответы обоснуйте.
$$v_{0a}=v_{0m}=0$$
$$V_a=V_m=V$$
$$\rho_a=2700\ \text{кг/м}^3$$
$$\rho_m=8900\ \text{кг/м}^3$$
При свободном падении оба шарика движутся с одинаковым ускорением $$g$$, поэтому в любой момент времени их скорости одинаковы:
$$v_a=v_m=v$$
Импульс тела:
$$p=mv$$
Так как объёмы шариков одинаковы, то их массы пропорциональны плотностям:
$$m=\rho V$$
Тогда отношение импульсов:
$$\frac{p_m}{p_a}=\frac{m_m v}{m_a v}=\frac{m_m}{m_a}=\frac{\rho_m V}{\rho_a V}=\frac{\rho_m}{\rho_a}$$
Подставим значения:
$$\frac{p_m}{p_a}=\frac{8900}{2700}=\frac{89}{27}\approx 3{,}3$$
Это отношение не зависит от времени, значит оно одинаково и к концу первой секунды, и к концу второй секунды падения.
Ответ
Импульс медного шарика больше. К концу первой секунды и к концу второй секунды падения он больше импульса алюминиевого шарика примерно в $$3{,}3$$ раза.
