Лабораторная работа 3 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)
Лабораторная работа № 3. Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины
Цель работы: выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикреплённой к нему нитью длиной 130 см, протянутой сквозь кусочек резины, часы с секундной стрелкой или секундомер сотового телефона.
Ход работы:
- Отклоните шарик маятника от положения равновесия на небольшую амплитуду и включите секундомер. Засеките время, в течение которого маятник совершит определённое количество колебаний.
- Определите период и частоту колебаний по формулам: $$T=\frac{t}{N}$$; $$\nu=\frac{1}{T}=\frac{N}{t}$$.
- Изменяйте длину маятника: 5 см, 20 см, 45 см, 80 см, 125 см, оставляя число полных колебаний постоянным — 30.
- Определите зависимость длины маятника от периода и частоты колебаний.
- Повторите опыт 5 раз.
Дополнительное задание: выяснить, какая математическая зависимость существует между длиной маятника и периодом его колебаний.
- Используя предыдущие данные (таблица 5), определите отношения периодов и длин маятника.
Период и частоту колебаний маятника определяют по формулам:
$$T=\frac{t}{N}, \qquad \nu=\frac{1}{T}=\frac{N}{t}.$$
При постоянном числе колебаний $$N=30$$ измеряют время $$t$$ для разных длин маятника. По данным опыта получаем:
| Физическая величина | Опыт 1 | Опыт 2 | Опыт 3 | Опыт 4 | Опыт 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$l$$, см | 5 | 20 | 45 | 80 | 125 |
| $$N$$ | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| $$t$$, с | 14 | 29 | 42 | 53 | 66 |
| $$T$$, с | 0,47 | 0,97 | 1,4 | 1,77 | 2,2 |
| $$\nu$$, Гц | 2,12 | 1,03 | 0,71 | 0,56 | 0,45 |
Из таблицы видно: с увеличением длины маятника период колебаний увеличивается, а частота уменьшается.
Следовательно, если длину маятника уменьшили, то период стал меньше, а частота больше; если длину маятника увеличили, то период стал больше, а частота меньше.
Для дополнительного задания используем зависимость периода математического маятника от длины:
$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$
Значит,
$$\frac{T_k}{T_1}=\sqrt{\frac{l_k}{l_1}}.$$
Если длину нити увеличить в 4 раза, то период колебаний увеличится в
$$\sqrt{4}=2$$
раза.
Ответ: чем больше длина маятника, тем больше период и меньше частота; при увеличении длины нити в 4 раза период увеличивается в 2 раза.
