Задача для повторения 25 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Пусть \(M_{\text{з}}\) и \(R_{\text{з}}\) — соответственно масса и радиус земного шара, \(g_0\) — ускорение свободного падения на поверхности Земли, а \(g\) — на высоте \(h\). Исходя из формул $$g=\frac{GM_{\text{з}}}{(R_{\text{з}}+h)^2}$$ и $$g_0=\frac{GM_{\text{з}}}{R_{\text{з}}^2}$$, выведите формулу.

Из формул

$$g=\frac{GM_{\text{з}}}{(R_{\text{з}}+h)^2}$$

и

$$g_0=\frac{GM_{\text{з}}}{R_{\text{з}}^2}$$

выразим $$GM_{\text{з}}$$ из второй формулы:

$$GM_{\text{з}}=g_0R_{\text{з}}^2$$

Подставим это выражение в формулу для $$g$$:

$$g=\frac{g_0R_{\text{з}}^2}{(R_{\text{з}}+h)^2}$$

Ответ: $$g=\frac{g_0R_{\text{з}}^2}{(R_{\text{з}}+h)^2}$$