Задача для повторения 19 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

1. Велосипедист движется по шоссе прямолинейно со скоростью, модуль которой равен $$40\ \text{км/ч}$$ относительно земли. Параллельно ему движется автомобиль. Что можно сказать о модуле вектора скорости и направлении движения автомобиля относительно земли, если относительно велосипедиста модуль его (автомобиля) скорости равен:
   а) $$0$$;
   б) $$10\ \text{км/ч}$$;
   в) $$40\ \text{км/ч}$$;
   г) $$60\ \text{км/ч}$$?

Обозначим: $$v_в=40\ \text{км/ч}$$ — скорость велосипедиста относительно земли, $$v_о$$ — скорость автомобиля относительно велосипедиста, $$v_а$$ — скорость автомобиля относительно земли.

Если автомобиль и велосипедист движутся параллельно, то возможны два случая:

$$v_а=v_в+v_о$$

или

$$v_а=v_в-v_о$$

Рассмотрим каждый вариант.

а) $$v_о=0$$

$$v_а=40+0=40\ \text{км/ч}$$

Автомобиль движется в ту же сторону, что и велосипедист, со скоростью $$40\ \text{км/ч}$$ относительно земли.

б) $$v_о=10\ \text{км/ч}$$

$$v_а=40+10=50\ \text{км/ч}$$

или

$$v_а=40-10=30\ \text{км/ч}$$

Автомобиль движется в ту же сторону, что и велосипедист, со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$ или $$30\ \text{км/ч}$$ относительно земли.

в) $$v_о=40\ \text{км/ч}$$

$$v_а=40+40=80\ \text{км/ч}$$

или

$$v_а=40-40=0\ \text{км/ч}$$

Значит, автомобиль движется в ту же сторону со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$ или покоится относительно земли.

г) $$v_о=60\ \text{км/ч}$$

$$v_а=40+60=100\ \text{км/ч}$$

или

$$v_а=40-60=-20\ \text{км/ч}$$

Отрицательный знак означает движение в противоположную сторону. Следовательно, автомобиль движется либо в ту же сторону со скоростью $$100\ \text{км/ч}$$, либо в обратную сторону со скоростью $$20\ \text{км/ч}$$.

Ответ

а) $$40\ \text{км/ч}$$, в ту же сторону, что и велосипедист.
б) $$50\ \text{км/ч}$$ или $$30\ \text{км/ч}$$, в ту же сторону.
в) $$80\ \text{км/ч}$$ или $$0\ \text{км/ч}$$, в ту же сторону или покоится.
г) $$100\ \text{км/ч}$$ в ту же сторону или $$20\ \text{км/ч}$$ в противоположную сторону.