Задача для повторения 10 ГДЗ Перышкин 9 класс (Физика)

Приведите формулу $$S=V_0t+\frac{at^2}{2}$$ к виду $$s=\left(V_0+\frac{V}{2}\right)t$$.

Используем формулу зависимости скорости от времени:

$$v=v_0+at$$

Отсюда

$$a=\frac{v-v_0}{t}$$

Подставим это выражение в формулу пути:

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$$

$$s=v_0t+\frac{(v-v_0)t}{2}$$

Приведём подобные:

$$s=\frac{2v_0t+vt-v_0t}{2}$$

$$s=\frac{(v_0+v)t}{2}$$

$$s=\left(v_0+\frac{v}{2}\right)t$$

Ответ: $$s=\left(v_0+\frac{v}{2}\right)t$$.