§8 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 9 класс (Физика)
Заполните пропуски.
а) Формула для вычисления перемещения при равноускоренном движении из состояния покоя
б) Закономерность (1) равноускоренного движения
в) Закономерность (2) равноускоренного движения
Решите задачи.
Задача 1. Первоначально покоившееся тело начинает двигаться с постоянным ускорением, равным $$6 \cdot 10^{-3}\ \text{м/с}^2$$. Определите скорость через $$5\ \text{мин}$$ после начала движения и путь, пройденный телом к этому моменту.
Задача 2. Корабль при спуске на воду по стапелям прошёл первые $$50\ \text{см}$$ за $$10\ \text{с}$$. За какое время он прошёл путь в $$60\ \text{м}$$, продолжая двигаться равноускоренно?
Ознакомьтесь с решением задачи.
Тело начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и за пятую секунду проходит путь $$27\ \text{м}$$. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения.
Решите задачи.
Задача 3. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?
Задача 4. Первый вагон трогающегося от остановки равноускоряющегося поезда проходит за $$3\ \text{с}$$ мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За какое время пройдёт мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из $$9$$ вагонов?
Выполните упражнение $$8$$ из учебника (стр. $$34$$).
1. Заполним пропуски:
- а) $$s=\frac{at^2}{2}$$
- б) $$s_1:s_2:s_3:\dots = 1:3:5:\dots$$
- в) $$s_1:s_2:s_3:\dots = 1:4:9:\dots$$
Ход решения
Задача 1.
Дано: $$a=6\cdot10^{-3}\ \text{м/с}^2$$, $$t=5\ \text{мин}=300\ \text{с}$$, $$v_0=0$$.
Найти: $$v$$, $$s$$.
Скорость при равноускоренном движении:
$$v=v_0+at=0+6\cdot10^{-3}\cdot300=1{,}8\ \text{м/с}$$
Путь:
$$s=\frac{at^2}{2}=\frac{6\cdot10^{-3}\cdot300^2}{2}=270\ \text{м}$$
Задача 2.
Дано: $$s_1=50\ \text{см}=0{,}5\ \text{м}$$, $$t_1=10\ \text{с}$$, $$s=60\ \text{м}$$, $$v_0=0$$.
Найти: $$t$$.
Для равноускоренного движения из состояния покоя:
$$s=\frac{at^2}{2}$$
Тогда
$$\frac{s}{s_1}=\frac{t^2}{t_1^2}$$
$$t=t_1\sqrt{\frac{s}{s_1}}=10\sqrt{\frac{60}{0{,}5}}=10\sqrt{120}\approx109{,}5\ \text{с}$$
Задача 3.
Путь за $$n$$-ю секунду при движении из состояния покоя:
$$s_n=\frac{a}{2}(2n-1)$$
По условию:
$$s_n=3s_{n-1}$$
Тогда
$$\frac{a}{2}(2n-1)=3\cdot\frac{a}{2}(2n-3)$$
$$2n-1=3(2n-3)$$
$$2n-1=6n-9$$
$$4n=8$$
$$n=2$$
Значит, искомая секунда — вторая.
Задача 4.
Путь за $$n$$-ю секунду:
$$s_n=\frac{a}{2}(2n-1)$$
По условию:
$$s_n=3s_{n-1}$$
Подставим:
$$\frac{a}{2}(2n-1)=3\cdot\frac{a}{2}(2n-3)$$
$$2n-1=6n-9$$
$$4n=8$$
$$n=2$$
Следовательно, путь во вторую секунду в 3 раза больше пути в первую секунду.
Задача 5.
Пусть время прохождения первого вагона мимо наблюдателя равно $$t_1=3\ \text{с}$$. Тогда путь, пройденный поездом за первую секунду, пропорционален ряду нечетных чисел:
$$s_1:s_2:s_3:\dots = 1:3:5:\dots$$
Для 9 вагонов суммарный путь относится к пути первого вагона как
$$1+3+5+\dots+17=9^2$$
Значит, общее время прохождения всего поезда:
$$t=t_1\sqrt{9}=3\cdot3=9\ \text{с}$$
Ответ
1) $$s=\frac{at^2}{2}$$; $$1:3:5:\dots$$; $$1:4:9:\dots$$
2) $$v=1{,}8\ \text{м/с}$$, $$s=270\ \text{м}$$.
3) Во вторую секунду.
4) Во вторую секунду.
5) $$9\ \text{с}$$.
