§7 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 9 класс (Физика)
- Заполните пропуски.
а) При равноускоренном прямолинейном движении проекция вектора перемещения численно равна площади
б) Формулы для вычисления проекции вектора перемещения при прямолинейном равноускоренном движении
в) Формула для вычисления проекции вектора перемещения при прямолинейном равнозамедленном движении - Выберите правильный ответ. При прямолинейном равноускоренном движении фигура под графиком скорости представляет собой:
- прямоугольник;
- трапецию;
- квадрат.
- Автомобиль ГАЗ-51, двигавшийся со скоростью $$46{,}8\ \text{км/ч}$$, останавливается при равномерном торможении в течение $$2\ \text{с}$$. Найдите ускорение автомобиля и путь, пройденный автомобилем до остановки.
- Решите задачи.
Задача 1. Трамвай двигался равномерно со скоростью $$6\ \text{м/с}$$, а во время торможения — с ускорением, по модулю равным $$0{,}6\ \text{м/с}^2$$. Определите тормозной путь и время торможения.
Задача 2. Подходя к пристани со скоростью $$32{,}4\ \text{км/ч}$$, речной пассажирский теплоход «Россия» стал равномерно тормозить и остановился через $$36\ \text{с}$$. Определите ускорение теплохода и путь, пройденный им до остановки.
Задача 3. Поезд, проходя мимо разъезда, начал тормозить. Спустя $$3\ \text{мин}$$ поезд остановился на станции, находящейся на расстоянии $$1{,}8\ \text{км}$$ от разъезда. Определите начальную скорость поезда и модуль его ускорения. - Выполните упражнение 7 из учебника (стр. 31).
При равноускоренном прямолинейном движении проекция вектора перемещения численно равна площади под графиком скорости.
Для равноускоренного движения:
$$S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\,t$$
или
$$S_x=v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}$$
Для равнозамедленного движения:
$$S_x=v_{0x}t-\frac{a_x t^2}{2}$$
При прямолинейном равноускоренном движении фигура под графиком скорости представляет собой трапецию.
Задача 1
$$v_0=6\ \text{м/с},\quad a=0{,}6\ \text{м/с}^2,\quad v=0$$
Найдём время торможения:
$$t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-6}{-0{,}6}=10\ \text{с}$$
Тормозной путь:
$$S=\frac{v_0+v}{2}\,t=\frac{6+0}{2}\cdot 10=30\ \text{м}$$
Задача 2
$$v_0=32{,}4\ \text{км/ч}=9\ \text{м/с},\quad t=36\ \text{с},\quad v=0$$
Ускорение:
$$a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-9}{36}=-0{,}25\ \text{м/с}^2$$
Путь до остановки:
$$S=\frac{v_0+v}{2}\,t=\frac{9+0}{2}\cdot 36=162\ \text{м}$$
Задача 3
$$t=3\ \text{мин}=180\ \text{с},\quad S=1{,}8\ \text{км}=1800\ \text{м},\quad v=0$$
Начальная скорость:
$$S=\frac{v_0+v}{2}\,t=\frac{v_0}{2}t$$
$$v_0=\frac{2S}{t}=\frac{2\cdot 1800}{180}=20\ \text{м/с}$$
Модуль ускорения:
$$|a|=\frac{v_0-v}{t}=\frac{20-0}{180}=\frac{1}{9}\approx 0{,}11\ \text{м/с}^2$$
Ответ
1) Под графиком скорости — площадь; $$S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}t$$ или $$S_x=v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}$$; при равнозамедленном движении $$S_x=v_{0x}t-\frac{a_x t^2}{2}$$. 2) Трапеция. 3) $$a=-0{,}25\ \text{м/с}^2,\ S=162\ \text{м}$$. 4) Задача 1: $$t=10\ \text{с},\ S=30\ \text{м}$$; задача 2: $$a=-0{,}25\ \text{м/с}^2,\ S=162\ \text{м}$$; задача 3: $$v_0=20\ \text{м/с},\ |a|\approx 0{,}11\ \text{м/с}^2$$.
