§57 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 9 класс (Физика)
- Дайте определение. Энергия связи ядра — это
- Заполните пропуски.
а) Закон взаимосвязи массы и энергии, открытый Эйнштейном
б) Изменение энергии покоя системы сопровождается изменением ___________ этой системы
в) Масса ядра всегда ________ суммы масс нуклонов, из которых это ядро состоит.
г) Дефект масс - Решите задачи.
Задача 1. Допишите неизвестные символы $$X$$, $$Z$$, $$A$$ в ядерных реакциях. (Указание. Используйте Периодическую таблицу Менделеева.)
Задача 2. Масса атома бора равна $$11{,}0093\ \text{а.е.м.}$$, масса атома водорода равна $$1{,}0073\ \text{а.е.м.}$$, масса нейтрона — $$1{,}0087\ \text{а.е.м.}$$ Найдите дефект массы ядра бора. Какова энергия связи ядра бора?
Энергия связи ядра — это минимальная энергия, которую нужно затратить, чтобы полностью расщепить ядро на отдельные нуклоны.
Решение
1. Определение
Энергия связи ядра — это минимальная энергия, необходимая для разъединения ядра на отдельные нуклоны.
2. Заполните пропуски
а) Закон взаимосвязи массы и энергии, открытый Эйнштейном:
$$E_0=mc^2$$
б) Изменение энергии покоя системы сопровождается изменением массы этой системы.
в) Масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, из которых это ядро состоит.
г) Дефект масс — это разность между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра:
$$\Delta m=Zm_p+Nm_n-M_{\text{яд}}$$
3. Задача 1
Допишем неизвестные символы, используя закон сохранения массового числа и заряда:
$${}^{2}_{1}\mathrm{H}+{}^{2}_{1}\mathrm{H}\rightarrow {}^{3}_{2}\mathrm{He}+{}^{1}_{0}\mathrm{n}$$
$${}^{6}_{3}\mathrm{Li}+{}^{1}_{1}\mathrm{H}\rightarrow {}^{3}_{2}\mathrm{He}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}$$
$${}^{238}_{92}\mathrm{U}+{}^{14}_{7}\mathrm{N}\rightarrow {}^{246}_{99}\mathrm{Es}+6\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}$$
4. Задача 2
Масса атома бора:
$$M_{\text{ат}}=11{,}0093\ \text{а.е.м.}$$
Масса ядра бора:
$$M_{\text{яд}}=M_{\text{ат}}-5m_e\approx 11{,}0093-5\cdot 0{,}00055=11{,}0065\ \text{а.е.м.}$$
Сумма масс свободных нуклонов для ядра бора-11:
$$5m_p+6m_n=5\cdot 1{,}0073+6\cdot 1{,}0087=11{,}0867\ \text{а.е.м.}$$
Дефект массы:
$$\Delta m=(5m_p+6m_n)-M_{\text{яд}}=11{,}0867-11{,}0065=0{,}0802\ \text{а.е.м.}$$
Энергия связи:
$$E_{\text{св}}=\Delta mc^2$$
Так как $$1\ \text{а.е.м.}\,c^2\approx 931{,}5\ \text{МэВ},$$ то
$$E_{\text{св}}=0{,}0802\cdot 931{,}5\approx 74{,}7\ \text{МэВ}$$
Ответ
1) Энергия связи ядра — минимальная энергия, необходимая для разъединения ядра на нуклоны.
2) а) $$E_0=mc^2$$; б) массы; в) меньше; г) разность между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра.
3) $${}^{2}_{1}\mathrm{H}+{}^{2}_{1}\mathrm{H}\rightarrow {}^{3}_{2}\mathrm{He}+{}^{1}_{0}\mathrm{n}$$, $${}^{6}_{3}\mathrm{Li}+{}^{1}_{1}\mathrm{H}\rightarrow {}^{3}_{2}\mathrm{He}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}$$, $${}^{238}_{92}\mathrm{U}+{}^{14}_{7}\mathrm{N}\rightarrow {}^{246}_{99}\mathrm{Es}+6\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}$$.
4) $$\Delta m=0{,}0802\ \text{а.е.м.},\quad E_{\text{св}}\approx 74{,}7\ \text{МэВ}.$$
