§3 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 9 класс (Физика)
- Заполните пропуски.
а) Вычислить положение тела означает найти его …
б) Спроецировав начало и конец вектора на ось, получим ___ вектора на эту ось. - Выберите правильный ответ.
а) Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция на ось положительная или отрицательная?
б) Если вектор направлен противоположно оси, то его проекция на ось положительная или отрицательная?
в) Если вектор параллелен оси, то его модуль и модуль проекции на ось не равны или равны? - Решите задачи.
Задача 1. На рисунке показано положение точек $$A$$, $$B$$, $$C$$ в системе координат $$XOY$$. Найдите координаты этих точек и расстояния между точками $$A$$ и $$B$$, $$B$$ и $$C$$, $$A$$ и $$C$$.
Задача 2. На рисунке показаны перемещения трёх материальных точек: $$s_1$$, $$s_2$$, $$s_3$$. Найдите:
1) координаты начального и конечного положения каждой точки;
2) проекции перемещения каждой точки на координатные оси;
3) модуль перемещения каждой точки.
Задача 3. Две точки $$A$$ и $$B$$ движутся по траекториям, показанным на рисунке. Определите координаты пересечения траекторий. При каком условии возможна встреча точек $$A$$ и $$B$$? - Выполните упражнение 3 из учебника (стр. 15).
а) Вычислить положение тела означает найти его координаты.
б) Спроецировав начало и конец вектора на ось, получим проекцию вектора на эту ось.
а) Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция на ось положительная.
б) Если вектор направлен противоположно оси, то его проекция на ось отрицательная.
в) Если вектор параллелен оси, то его модуль и модуль проекции на ось равны.
Задача 1
По рисунку:
$$A(200;\,100),\quad B(-100;\,100),\quad C(-100;\,-200).$$
Найдём расстояния между точками:
$$AB=|200-(-100)|=300\ \text{м}$$
$$BC=|100-(-200)|=300\ \text{м}$$
$$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{300^2+300^2}=300\sqrt{2}\ \text{м}$$
Задача 2
По рисунку координаты начального и конечного положения точек:
| Перемещение | Начало | Конец |
|---|---|---|
| $$\vec s_1$$ | $$(2;\,1)$$ | $$(5;\,4)$$ |
| $$\vec s_2$$ | $$(-4;\,2)$$ | $$(-2;\,1)$$ |
| $$\vec s_3$$ | $$(3;\,-1)$$ | $$(3;\,-3)$$ |
Проекции перемещений на оси:
$$s_{1x}=5-2=3,\quad s_{1y}=4-1=3$$
$$s_{2x}=-2-(-4)=2,\quad s_{2y}=1-2=-1$$
$$s_{3x}=3-3=0,\quad s_{3y}=-3-(-1)=-2$$
Модули перемещений:
$$|\vec s_1|=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$$
$$|\vec s_2|=\sqrt{2^2+(-1)^2}=\sqrt{5}$$
$$|\vec s_3|=\sqrt{0^2+(-2)^2}=2$$
Задача 3
Координаты пересечения траекторий: $$(20;\,15)$$.
Встреча точек возможна при условии, что они придут в точку пересечения траекторий одновременно.
Задача 4
1) $$x_A=x_1+|S_{A}|=10\ \text{км}+6\ \text{км}=16\ \text{км}$$
$$x_B=x_1-|S_{B}|=10\ \text{км}-2\ \text{км}=8\ \text{км}$$
Расстояние между телами:
$$l=|x_A-x_B|=|16-8|=8\ \text{км}$$
2) $$x_B=x_C-S_{1x}=1+2{,}4=3{,}4\ \text{см}$$
$$S_{1x}=x_1-x_0,\quad x_1=x_0-S_{2x}$$
$$x_1=3{,}4\ \text{см}-1{,}25\ \text{см}=2{,}15\ \text{см}$$
$$S_{1x}=2{,}15\ \text{см}-1\ \text{см}=1{,}15\ \text{см}$$
Ответ: $$x_B=3{,}4\ \text{см},\ x_1=2{,}15\ \text{см},\ S_{1x}=1{,}15\ \text{см}.$$
