§20 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 9 класс (Физика)
Дайте определения.
а) Импульс тела — это
б) Закон сохранения импульса
Заполните пропуски.
а) Импульс тела вычисляется по формуле
б) Математическая запись закона сохранения импульса
Ознакомьтесь с решением задачи.
Два одинаковых шарика массой $$100\ \text{г}$$ каждый движутся поступательно и прямолинейно с одинаковыми скоростями, равными $$6\ \text{м/с}$$, вдоль одной прямой:
а) один за другим (рис. а);
б) навстречу друг другу (рис. б).
Чему равен модуль суммы импульсов тел в каждом случае?
Решите задачи.
Задача 1. Найдите модуль импульса метеорита массой $$50\ \text{кг}$$, движущегося со скоростью $$40\ \text{км/с}$$.
Задача 2. Мяч массой $$100\ \text{г}$$, летящий горизонтально со скоростью $$10\ \text{м/с}$$, отбрасывается ударом ракетки в противоположную сторону со скоростью $$20\ \text{м/с}$$. Определите модуль изменения импульса мяча.
Задача 3. Два шарика массами $$30\ \text{г}$$ и $$50\ \text{г}$$ движутся вдоль горизонтальной оси со скоростями $$6\ \text{м/с}$$ и $$2\ \text{м/с}$$ соответственно:
а) один за другим;
б) навстречу друг другу.
Чему равен модуль импульса системы шариков в каждом случае? Как направлен импульс системы шариков в каждом случае?
Выполните упражнение 20 из учебника (стр. 85).
Импульс тела — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:
$$\vec p=m\vec v$$
Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не изменяется при любых взаимодействиях тел системы.
$$\vec p_1+\vec p_2+\dots=\vec p_1’+\vec p_2’+\dots$$
Для двух одинаковых шариков массой $$100\ \text{г}$$ и скоростью $$6\ \text{м/с}$$:
- если шарики движутся в одну сторону, то их импульсы складываются;
- если шарики движутся навстречу друг другу, то их импульсы вычитаются.
В первом случае:
$$p=2mv=2\cdot0{,}1\cdot6=1{,}2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Во втором случае:
$$p=|mv-mv|=0$$
Решение
1. Импульс тела — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.
Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел замкнутой системы не изменяется при любых взаимодействиях тел системы.
2.
а) $$\vec p=m\vec v$$
б) $$\vec p_1+\vec p_2=\vec p_1’+\vec p_2’$$
3. Для двух одинаковых шариков:
а) $$p=2mv=2\cdot0{,}1\cdot6=1{,}2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
б) $$p=|mv-mv|=0$$
4.
Задача 1.
$$m=50\ \text{кг},\quad v=40\ \text{км/с}=4\cdot10^4\ \text{м/с}$$
$$p=mv=50\cdot4\cdot10^4=2\cdot10^6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Задача 2.
$$m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг},\quad v_1=10\ \text{м/с},\quad v_2=20\ \text{м/с}$$
Модуль изменения импульса:
$$|\Delta p|=m|v_2-(-v_1)|=0{,}1\cdot(20+10)=3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Задача 3.
$$m_1=30\ \text{г}=0{,}03\ \text{кг},\quad m_2=50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг},\quad v_1=6\ \text{м/с},\quad v_2=2\ \text{м/с}$$
а) Если шарики движутся в одну сторону, то
$$p=m_1v_1+m_2v_2=0{,}03\cdot6+0{,}05\cdot2=0{,}28\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Импульс системы направлен в сторону движения шариков.
б) Если шарики движутся навстречу друг другу, то
$$p=|m_1v_1-m_2v_2|=|0{,}03\cdot6-0{,}05\cdot2|=0{,}08\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Так как $$m_1v_1>m_2v_2$$, импульс системы направлен в сторону движения первого шарика.
5. Для выполнения упражнения 20 нужны конкретные задания из учебника на стр. 85.
Ответ
1) Импульс тела: $$\vec p=m\vec v$$. Закон сохранения импульса: $$\vec p_1+\vec p_2+\dots=\vec p_1’+\vec p_2’+\dots$$
2) а) $$\vec p=m\vec v$$; б) $$\vec p_1+\vec p_2=\vec p_1’+\vec p_2’$$.
3) а) $$1{,}2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$; б) $$0$$.
4) Задача 1: $$2\cdot10^6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$; Задача 2: $$3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$; Задача 3: а) $$0{,}28\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$, в сторону движения шариков; б) $$0{,}08\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$, в сторону движения первого шарика.