§18 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 9 класс (Физика)
- Дайте определение. Центростремительное ускорение — это
- Заполните пропуски.
а) Центростремительное ускорение всегда направлено
б) Центростремительное ускорение вычисляется по формуле
в) Сила, вызывающая центростремительное ускорение (центростремительная сила), вычисляется по формуле - На диск, на расстоянии $$0{,}2\ \text{м}$$ от его центра, положили кубик массой $$400\ \text{г}$$ (см. рис.). Диск начинают равномерно вращать так, что у кубика, лежащего на нём, линейная скорость равна $$0{,}2\ \text{м/с}$$. Определите ускорение кубика. Какая сила удерживает кубик на диске и чему она равна?
- Решите задачи.
Задача 1. Трамвайный вагон массой $$16\ \text{т}$$ движется со скоростью $$8\ \text{м/с}$$ по закруглению радиусом $$80\ \text{м}$$. Определите центростремительную силу.
Задача 2. Самолёт описывает в вертикальной плоскости «петлю Нестерова» радиусом $$200\ \text{м}$$. Во сколько раз сила, прижимающая лётчика к сиденью в нижней точке петли, больше силы тяжести лётчика при скорости самолёта $$360\ \text{км/ч}$$? - Выполните упражнение 18 из учебника (стр. 75).
1. Центростремительное ускорение — это ускорение, с которым тело движется по окружности; оно направлено к центру окружности.
2.
- а) Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности.
- б) Центростремительное ускорение вычисляется по формуле $$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}.$$
- в) Сила, вызывающая центростремительное ускорение, вычисляется по формуле $$F_{\text{ц}}=m\frac{v^2}{r}.$$
3. Для кубика:
$$m=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг},\quad r=0{,}2\ \text{м},\quad v=0{,}2\ \text{м/с}$$
$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}=\frac{(0{,}2)^2}{0{,}2}=0{,}2\ \text{м/с}^2$$
Центростремительную силу создаёт сила трения между кубиком и диском:
$$F_{\text{ц}}=ma=0{,}4\cdot 0{,}2=0{,}08\ \text{Н}.$$
4. Задача 1.
$$m=16\ \text{т}=16000\ \text{кг},\quad v=8\ \text{м/с},\quad r=80\ \text{м}$$
$$F_{\text{ц}}=m\frac{v^2}{r}=16000\cdot \frac{8^2}{80}=16000\cdot 0{,}8=12800\ \text{Н}=12{,}8\ \text{кН}.$$
4. Задача 2.
$$v=360\ \text{км/ч}=100\ \text{м/с},\quad r=200\ \text{м}$$
В нижней точке петли:
$$N-mg=m\frac{v^2}{r}$$
откуда
$$N=m\left(g+\frac{v^2}{r}\right).$$
Тогда отношение силы, прижимающей лётчика к сиденью, к силе тяжести:
$$\frac{N}{mg}=1+\frac{v^2}{rg}=1+\frac{100^2}{200\cdot 9{,}8}\approx 1+5{,}1\approx 6{,}1.$$
Сила, прижимающая лётчика к сиденью, больше силы тяжести примерно в 6 раз.
Ответ: 1) к центру окружности; 2) $$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}$$, $$F_{\text{ц}}=m\frac{v^2}{r}$$; 3) $$a_{\text{ц}}=0{,}2\ \text{м/с}^2$$, $$F=0{,}08\ \text{Н}$$; 4.1) $$12{,}8\ \text{кН}$$; 4.2) примерно в 6 раз.
