Упр.8.8 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Докажите, что при вращении диска относительно закреплённой оси линейная скорость точек диска прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения.

При вращении диска вокруг закреплённой оси все его точки совершают один полный оборот за одинаковое время $$T$$.

За это время точка, находящаяся на расстоянии $$r$$ от оси, проходит путь, равный длине окружности:

$$l=2\pi r$$

Линейная скорость равна:

$$v=\frac{l}{T}=\frac{2\pi r}{T}$$

Так как для всех точек диска период $$T$$ одинаков, то

$$v \propto r$$

Следовательно, линейная скорость точек диска прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения.

Ответ: $$v \propto r$$.