Упр.8.28 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Каким должно быть отношение числа зубьев шестерён радиусами $$R_1$$ и $$R_2$$, чтобы обеспечить сцепление шестерён, изображённых на рисунке II-20, б?

Чтобы шестерни сцеплялись, шаг зубьев у них должен быть одинаковым. Тогда число зубьев на окружности пропорционально длине окружности шестерни.

Длины окружностей:

$$c=2\pi R$$

Следовательно,

$$\frac{c_1}{c_2}=\frac{2\pi R_1}{2\pi R_2}=\frac{R_1}{R_2}$$

Если шаг зубьев одинаков, то отношение числа зубьев равно отношению длин окружностей:

$$\frac{N_1}{N_2}=\frac{c_1}{c_2}$$

Тогда

$$\frac{N_1}{N_2}=\frac{R_1}{R_2}$$

Ответ: $$\frac{N_1}{N_2}=\frac{R_1}{R_2}$$