Упр.8.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Радиус орбиты синхронного спутника (спутника, «висящего» над одной и той же точкой земной поверхности) равен $$4{,}2\cdot10^4\ \text{км}$$. Определите отношение центростремительных ускорений спутника и точки земной поверхности.

Для синхронного спутника период обращения равен периоду вращения Земли, поэтому их угловые скорости одинаковы:

$$\omega_{\text{с}}=\omega_{\text{з}}$$

Центростремительное ускорение равно

$$a=\omega^2R$$

Тогда отношение ускорений спутника и точки земной поверхности:

$$\frac{a_{\text{с}}}{a_{\text{з}}}=\frac{\omega^2R_{\text{с}}}{\omega^2R_{\text{з}}}=\frac{R_{\text{с}}}{R_{\text{з}}}$$

Подставим значения:

$$\frac{a_{\text{с}}}{a_{\text{з}}}=\frac{4{,}2\cdot 10^4}{6{,}4\cdot 10^3}=\frac{42000}{6400}=6{,}5625\approx 6{,}6$$

Ответ: $$\frac{a_{\text{с}}}{a_{\text{з}}}\approx 6{,}6$$.