Упр.8.17 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

8. Космический корабль «Восток-3» за время 95 мин совершил 64 оборота вокруг Земли на высоте 230 км над её поверхностью. Определите период обращения корабля, считая орбиту круговой. С какими угловой и линейной скоростями двигался корабль? Чему равно его центростремительное ускорение?

Период обращения найдём по формуле

$$T=\frac{t}{n}$$

Переведём время в секунды:

$$t=95\cdot 60=5700\ \text{с}$$

Тогда

$$T=\frac{5700}{64}\approx 89\ \text{с}$$

Угловая скорость:

$$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{89}\approx 0{,}071\ \text{рад/с}$$

Радиус орбиты:

$$R=R_{\text{З}}+h=6370+230=6600\ \text{км}=6{,}6\cdot 10^6\ \text{м}$$

Линейная скорость:

$$v=\omega R$$

$$v=0{,}071\cdot 6{,}6\cdot 10^6\approx 4{,}7\cdot 10^5\ \text{м/с}$$

Центростремительное ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\omega^2R$$

$$a_{\text{ц}}=(0{,}071)^2\cdot 6{,}6\cdot 10^6\approx 3{,}3\cdot 10^4\ \text{м/с}^2$$

Ответ: $$T\approx 89\ \text{с},\ \omega\approx 0{,}071\ \text{рад/с},\ v\approx 4{,}7\cdot 10^5\ \text{м/с},\ a_{\text{ц}}\approx 3{,}3\cdot 10^4\ \text{м/с}^2.$$