Упр.8.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Сверло электрической дрели диаметром 10 мм совершает 3000 об./мин. Выразите частоту обращения в единицах СИ. Чему равны период обращения, линейная скорость и центростремительное ускорение крайних точек поверхности сверла?

Дано

$$d=10\ \text{мм}$$

$$n=3000\ \text{об/мин}$$

Найти: $$\nu,\ T,\ v,\ a_{\text{ц}}$$.

Ход решения

1) Найдём частоту обращения в единицах СИ:

$$\nu=\frac{n}{60}=\frac{3000}{60}=50\ \text{Гц}$$

2) Период обращения:

$$T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{50}=0{,}02\ \text{с}$$

3) Линейная скорость крайних точек сверла. Переведём диаметр в метры:

$$d=10\ \text{мм}=0{,}01\ \text{м}$$

Тогда

$$v=\frac{\pi d}{T}=\frac{\pi\cdot 0{,}01}{0{,}02}=\frac{\pi}{2}\approx 1{,}57\ \text{м/с}$$

4) Центростремительное ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}$$

Так как $$r=\frac{d}{2}$$, то

$$a_{\text{ц}}=\frac{2v^2}{d}$$

Подставим значения:

$$a_{\text{ц}}=\frac{2\cdot \left(\frac{\pi}{2}\right)^2}{0{,}01}=50\pi^2\approx 493\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$\nu=50\ \text{Гц},\quad T=0{,}02\ \text{с},\quad v\approx 1{,}57\ \text{м/с},\quad a_{\text{ц}}\approx 493\ \text{м/с}^2.$$