Упр.8.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Сверло электрической дрели диаметром 10 мм совершает 3000 об./мин. Выразите частоту обращения в единицах СИ. Чему равны период обращения, линейная скорость и центростремительное ускорение крайних точек поверхности сверла? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 luk7_9 8-14 1103

Дано

$$d=10\ \text{мм}$$

$$n=3000\ \text{об/мин}$$

Найти: $$\nu,\ T,\ v,\ a_{\text{ц}}$$.

Ход решения

Переведём частоту вращения в единицы СИ:

$$ \nu=\frac{3000}{60}=50\ \text{Гц} $$

Период обращения:

$$ T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{50}=0{,}02\ \text{с} $$

Диаметр сверла:

$$ d=10\ \text{мм}=0{,}01\ \text{м} $$

Линейная скорость крайних точек поверхности сверла:

$$ v=\frac{\pi d}{T}=\frac{\pi\cdot 0{,}01}{0{,}02}=\frac{\pi}{2}\approx 1{,}57\ \text{м/с} $$

Центростремительное ускорение:

$$ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r} $$

где $$r=\frac{d}{2}=0{,}005\ \text{м}$$. Тогда

$$ a_{\text{ц}}=\frac{(1{,}57)^2}{0{,}005}\approx 493\ \text{м/с}^2 $$

Ответ

$$\nu=50\ \text{Гц},\quad T=0{,}02\ \text{с},\quad v\approx 1{,}57\ \text{м/с},\quad a_{\text{ц}}\approx 493\ \text{м/с}^2.$$