Упр.8.10 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Докажите, что при движении автомобиля скорость верхней точки обода колеса относительно земли в 2 раза больше скорости оси колеса.

При качении колеса без проскальзывания скорость любой точки обода относительно оси колеса одинакова по модулю и равна $$v_{\text{отн}}=\omega R.$$

Ось колеса движется относительно земли со скоростью $$v.$$

Тогда:

• нижняя точка обода имеет относительно земли скорость $$v-v_{\text{отн}}=v-\omega R=0,$$
• значит, $$v=\omega R.$$

Для верхней точки обода скорости относительно земли и оси колеса направлены одинаково, поэтому

$$v_{\text{верх}}=v+v_{\text{отн}}=v+\omega R=v+v=2v.$$

Следовательно, скорость верхней точки обода колеса относительно земли в 2 раза больше скорости оси колеса.

Ответ: $$v_{\text{верх}}=2v_{\text{оси}}.$$