Упр.75.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Определите дефект массы и энергию связи $$Fca = mc^2$$ ядра бора В.

Атом бора $$^{10}_{5}\mathrm{B}$$ содержит $$Z=5$$ протонов, $$N=10-5=5$$ нейтронов и $$5$$ электронов.

Атомная масса бора:

$$M=10{,}01294\ \text{а. е. м.}$$

Массы покоя частиц:

$$m_p=1{,}00728\ \text{а. е. м.},\quad m_n=1{,}00866\ \text{а. е. м.},\quad m_e=0{,}00055\ \text{а. е. м.}$$

Масса ядра:

$$m_{\text{яд}}=M-Zm_e=10{,}01294-5\cdot 0{,}00055=10{,}01019\ \text{а. е. м.}$$

Дефект массы ядра:

$$\Delta m=(Zm_p+Nm_n)-m_{\text{яд}} \\ \Delta m=(5\cdot 1{,}00728+5\cdot 1{,}00866)-10{,}01019 \\ \Delta m=10{,}0797-10{,}01019=0{,}06951\approx 0{,}0695\ \text{а. е. м.}$$

Энергия связи:

$$E_{\text{св}}=\Delta mc^2$$

Так как $$1\ \text{а. е. м.}\cdot c^2 \approx 931\ \text{МэВ},$$ то

$$E_{\text{св}}=0{,}0695\cdot 931\approx 64{,}7\ \text{МэВ}$$

Ответ: $$\Delta m\approx 0{,}0695\ \text{а. е. м.},\quad E_{\text{св}}\approx 64{,}7\ \text{МэВ}.$$