Упр.75.10 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Определите удельную энергию связи ядра атома лития Li.

Подробный ответ

Дано

$$Z=3$$
$$A=7$$
$$N=A-Z=4$$
$$M=7{,}01601\ \text{а.е.м.}$$
$$m_p=1{,}00728\ \text{а.е.м.}$$
$$m_n=1{,}00866\ \text{а.е.м.}$$
$$m_e=0{,}00055\ \text{а.е.м.}$$
$$c^2=931\ \text{МэВ/а.е.м.}$$

Ход решения

Масса ядра атома лития:

$$m_{\text{я}}=M-Zm_e$$

Дефект массы ядра:

$$\Delta m=Z m_p+N m_n-m_{\text{я}}=Z m_p+N m_n-(M-Zm_e)$$

Подставим значения:

$$ \Delta m=(3\cdot 1{,}00728+4\cdot 1{,}00866)-(7{,}01601-3\cdot 0{,}00055) $$
$$ \Delta m=(3{,}02184+4{,}03464)-7{,}01436=0{,}04212\ \text{а.е.м.} $$

Энергия связи ядра:

$$E_{\text{св}}=\Delta m c^2=0{,}04212\cdot 931\approx 39{,}2\ \text{МэВ}$$

Удельная энергия связи:

$$\varepsilon=\frac{E_{\text{св}}}{A}=\frac{39{,}2}{7}\approx 5{,}6\ \text{МэВ}$$