Упр.73.5 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Активность радиоактивного элемента уменьшилась в $$4$$ раза за $$8$$ дней. Каков период полураспада?

Активность радиоактивного элемента пропорциональна числу нераспавшихся ядер, поэтому если активность уменьшилась в 4 раза, то и число ядер уменьшилось в 4 раза:

$$\frac{N}{N_0}=\frac14$$

По закону радиоактивного распада:

$$\frac{N}{N_0}=2^{-\frac{t}{T}}$$

Тогда

$$2^{-\frac{t}{T}}=\frac14=\frac{1}{2^2}$$

Следовательно,

$$\frac{t}{T}=2$$

$$T=\frac{t}{2}=\frac{8}{2}=4\ \text{сут}$$

Ответ: 4 суток.