Упр.67.30 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: 67.30. Расстояние между центрами зрачков глаз человека равно l, а наибольшая ширина его тела — L (рис. IX-28). По какой формуле можно вычислить минимальную ширину d зеркала, чтобы человек мог видеть своё полное отражение по горизонтали?

Пусть точка O — середина расстояния между глазами человека. Тогда по симметрии она является серединой и расстояния между крайними точками тела по ширине:

$$AB=OB-OA=\frac{1}{2}L-\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}(L-l).$$

Для того чтобы человек видел своё полное отражение по горизонтали, зеркало должно закрывать половину расстояния между крайними точками тела, поэтому минимальная ширина зеркала равна

$$d=L-AB.$$

Подставим найденное значение $$AB$$:

$$ d=L-\frac{1}{2}(L-l)=\frac{1}{2}(L+l). $$

Ответ: $$d=\frac{L+l}{2}$$.