Упр.67.28 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Человек видит своё отражение в зеркале в полный рост. С помощью построений хода лучей докажите, что минимальная высота зеркала должна быть равна половине роста $$H$$ человека и что зеркало должно висеть на высоте от пола, равной половине расстояния $$h$$ между полом и уровнем глаз человека (рис. IX-27).

Рассмотрим ход лучей от верхней и нижней точек тела к глазу человека, отражённых от плоского зеркала.

Обозначим рост человека через $$H$$, а расстояние от пола до уровня глаз — через $$h$$.

1) Для нижней точки тела и глаза получаем два прямоугольных треугольника. Из равенства углов падения и отражения следует, что они подобны, поэтому

$$AH=BH=\frac{h}{2}.$$

Значит, нижний край зеркала должен находиться на высоте

$$x_2=\frac{h}{2}.$$

2) Аналогично для верхней точки тела и глаза:

$$EF=GK=\frac{H-h}{2}.$$

3) Тогда минимальная высота зеркала равна сумме этих двух участков:

$$x_1=H-EF-x_2 =H-\frac{H-h}{2}-\frac{h}{2} =H-\frac{H}{2} =\frac{H}{2}.$$

Следовательно, чтобы человек видел себя в зеркале в полный рост, зеркало должно иметь высоту не меньше половины роста человека и быть расположено так, чтобы его нижний край находился на высоте $$\frac{h}{2}$$ от пола.

Ответ: минимальная высота зеркала $$\frac{H}{2}$$; нижний край зеркала должен быть на высоте $$\frac{h}{2}$$ от пола.