Упр.65.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

В солнечный день длина тени на земле от елочки высотой $$1{,}8\ \text{м}$$ равна $$90\ \text{см}$$, а от березы — $$10\ \text{м}$$. Какова высота березы?

Подробный ответ

Деревья растут перпендикулярно поверхности Земли, поэтому получаются два прямоугольных треугольника с общим углом падения солнечных лучей. Следовательно, эти треугольники подобны.

Обозначим высоту берёзы через $$AB$$, высоту ёлочки через $$A’B’$$.

Тогда

$$\frac{AB}{A’B’}=\frac{BC}{B’C}$$

Отсюда

$$AB=\frac{A’B’\cdot BC}{B’C}$$

Переведём длину тени ёлочки в метры: $$90\ \text{см}=0{,}9\ \text{м}$$.

Подставим значения:

$$AB=\frac{1{,}8\cdot 10}{0{,}9}=20\ \text{м}$$

Ответ: $$20\ \text{м}$$.