Упр.65.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Лампа S, расположенная у края стола, и шахматная фигура АВ высотой 10 см находятся на прямой, перпендикулярной к плоскости экрана Э (рис. 379). На каком расстоянии от лампы отстоит экран, если на нем высота тени от фигуры равна 18 см, a SB = 60 см?

Дано

$$SB=60\ \text{см}$$
$$AB=10\ \text{см}$$
$$A’B’=18\ \text{см}$$

Найти: $$SB’=?$$

Ход решения

Рассмотрим треугольники $$\triangle SBA$$ и $$\triangle SB’A’$$. Они подобны, так как оба прямоугольные и имеют общий угол при точке $$S$$.

Из подобия треугольников:

$$\frac{AB}{A’B’}=\frac{SB}{SB’}$$

Отсюда

$$SB’=\frac{A’B’\cdot SB}{AB}$$

Подставим значения:

$$SB’=\frac{18\cdot 60}{10}=108\ \text{см}$$

Переведём в метры:

$$108\ \text{см}=1{,}08\ \text{м}$$

Ответ

$$1{,}08\ \text{м}$$