Упр.56.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Две электрические лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на напряжение 110 В, а другая — на напряжение 220 В. Какая из ламп имеет большее сопротивление; во сколько раз?

Дано

$$U_1=110\ \text{В}$$
$$U_2=220\ \text{В}$$
Мощности ламп одинаковы: $$P_1=P_2$$.

Ход решения

Сопротивление лампы выразим через мощность и напряжение:

$$P=\frac{U^2}{R}, \qquad R=\frac{U^2}{P}$$

Так как мощности ламп одинаковы, то отношение их сопротивлений равно:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1^2}{U_2^2}=\left(\frac{110}{220}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$$

Значит, большее сопротивление у лампы, рассчитанной на напряжение $$220\ \text{В}$$.

Она больше в:

$$\frac{R_2}{R_1}=4$$

Ответ

Большее сопротивление имеет лампа на $$220\ \text{В}$$; её сопротивление в 4 раза больше.