Упр.56.18 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Три лампы одинаковой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение, включены в цепь так, как показано на рисунке VII-80. Одинаков ли накал ламп? Сравните мощности, потребляемые лампами.

Так как лампы одинаковой мощности рассчитаны на одно и то же напряжение, их сопротивления одинаковы:

$$R_1=R_2=R_3=R,\qquad R=\frac{U^2}{P}$$

Лампы 2 и 3 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление:

$$R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{R}{2}$$

Это сопротивление последовательно соединено с лампой 1, значит ток в цепи:

$$I_1=\frac{U}{R_1+R_{23}}=\frac{U}{R+\frac{R}{2}}=\frac{2U}{3R}$$

В параллельной ветви ток делится поровну, так как лампы 2 и 3 одинаковы:

$$I_2=I_3=\frac{I_1}{2}=\frac{U}{3R}$$

Следовательно, накал ламп определяется мощностью, выделяющейся на них:

$$P_1=I_1^2R,\qquad P_2=P_3=I_2^2R$$

Тогда

$$P_2=P_3=\left(\frac{I_1}{2}\right)^2R=\frac{1}{4}I_1^2R=\frac{1}{4}P_1$$

Значит, лампа 1 будет светить ярче, чем лампы 2 и 3, а лампы 2 и 3 будут иметь одинаковый накал.

Ответ: накал лампы 1 больше, чем у ламп 2 и 3; лампы 2 и 3 светят одинаково. Мощности: $$P_1=4P_2=4P_3$$.