Упр.55.25 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: К проводнику, сопротивление которого 1 кОм, параллельно подключили проводник сопротивлением 1 Ом. Докажите, что общее их сопротивление будет меньше 1 Ом.

Дано

$$R_1=1\ \text{кОм}=1000\ \Omega$$

$$R_2=1\ \Omega$$

$$R=\ ?$$

Ход решения

При параллельном соединении двух проводников общее сопротивление равно:

$$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$

Подставим значения:

$$ R=\frac{1000\cdot 1}{1000+1}=\frac{1000}{1001}\ \Omega $$

Так как $$1000<1001$$, то

$$\frac{1000}{1001}<1$$

значит, общее сопротивление меньше $$1\ \Omega$$.

Ответ

$$R=\frac{1000}{1001}\ \Omega<1\ \Omega$$