Упр.52.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

б) Сопротивление медного контактного провода на длине 1 км, подвешенного для питания двигателя электровоза на электрифицированной железной дороге, равно 0,17 Ом. Какова площадь поперечного сечения этого провода? Какова масса этого провода?

Подробный ответ

а) Для железной проволоки используем формулу сопротивления:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Отсюда длина проволоки:

$$l=\frac{RS}{\rho}$$

Масса проволоки:

$$m=\rho_{\text{пл}}Sl=\rho_{\text{пл}}S\cdot \frac{RS}{\rho}=\frac{RS^2\rho_{\text{пл}}}{\rho}$$

Подставим значения для железа: $$\rho=0{,}1\cdot 10^{-6}\ \Omega\cdot \text{м},\quad \rho_{\text{пл}}=7{,}8\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3,$$ $$S=2\ \text{мм}^2,\quad R=6\ \Omega.$$

$$m=\frac{6\cdot 2^2\cdot 7{,}8\cdot 10^3}{0{,}1\cdot 10^{-6}} \cdot 10^{-12}$$

$$m\approx 1{,}87\ \text{кг}$$

б) Для медного провода:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Отсюда площадь поперечного сечения:

$$S=\frac{\rho l}{R}$$

Подставим значения для меди: $$\rho=0{,}017\ \Omega\cdot \text{мм}^2/\text{м},\quad l=1000\ \text{м},\quad R=0{,}17\ \Omega.$$

$$S=\frac{0{,}017\cdot 1000}{0{,}17}=100\ \text{мм}^2$$

Переведём в квадратные метры:

$$100\ \text{мм}^2=10^{-4}\ \text{м}^2$$

Масса провода:

$$m=Sl\rho_{\text{пл}}=10^{-4}\cdot 1000\cdot 8{,}9\cdot 10^3$$