Упр.52.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволоки, если до волочения ее сопротивление было 20 Ом?

Подробный ответ

При волочении масса проволоки и её плотность не изменяются, значит объём проволоки остаётся прежним:

$$V=Sl=\text{const}$$

Если длина увеличилась в 4 раза, то площадь поперечного сечения уменьшилась в 4 раза:

$$l_2=4l_1,\qquad S_2=\frac{S_1}{4}$$

Сопротивление проводника:

$$R=\rho\frac{l}{S}$$

Тогда

$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{l_2}{l_1}\cdot\frac{S_1}{S_2}=4\cdot 4=16$$

Следовательно,

$$R_2=16R_1=16\cdot 20=320\ \text{Ом}$$

Ответ: $$320\ \text{Ом}$$.