Упр.52.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в $$3$$ раза. Как изменилось сопротивление этой проволоки?

При волочении материал проволоки не меняется, значит, удельное сопротивление $$\rho$$ остаётся прежним. Объём проволоки также сохраняется:

$$V=Sl=\text{const}$$

Если длина увеличилась в 3 раза, то площадь поперечного сечения уменьшилась в 3 раза:

$$l_2=3l_1,\qquad S_2=\frac{S_1}{3}$$

Сопротивление проводника:

$$R=\rho\frac{l}{S}$$

Тогда отношение сопротивлений равно:

$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{\rho \frac{l_2}{S_2}}{\rho \frac{l_1}{S_1}} =\frac{l_2}{l_1}\cdot\frac{S_1}{S_2} =3\cdot 3=9$$

Следовательно, сопротивление проволоки увеличилось в 9 раз.

Ответ: увеличилось в 9 раз.