Упр.52.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Алюминиевая и медная проволоки имеют равные массы и одинаковые площади поперечных сечений. Какая из проволок имеет большее сопротивление?

При одинаковых массе и площади поперечного сечения длина проволоки зависит от плотности материала:

$$m=\rho_{\text{пл}}V=\rho_{\text{пл}}Sl,$$

откуда

$$l=\frac{m}{\rho_{\text{пл}}S}.$$

Тогда сопротивление

$$R=\rho\frac{l}{S}=\rho\frac{m}{\rho_{\text{пл}}S^2}.$$

Так как у алюминия и меди одинаковы $$m$$ и $$S$$, то

$$\frac{R_{\text{Al}}}{R_{\text{Cu}}}=\frac{\rho_{\text{Al}}}{\rho_{\text{Cu}}}\cdot\frac{\rho_{\text{пл,Cu}}}{\rho_{\text{пл,Al}}}.$$

Подставим значения:

$$\rho_{\text{Al}}=0{,}028\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м},\qquad \rho_{\text{Cu}}=0{,}017\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м},$$

$$\rho_{\text{пл,Al}}=2{,}7\cdot10^3\ \text{кг/м}^3,\qquad \rho_{\text{пл,Cu}}=8{,}9\cdot10^3\ \text{кг/м}^3.$$

Получаем:

$$\frac{R_{\text{Al}}}{R_{\text{Cu}}}=\frac{0{,}028}{0{,}017}\cdot\frac{8{,}9}{2{,}7}\approx 5{,}4.$$

Следовательно, большее сопротивление имеет алюминиевая проволока.

Ответ: алюминиевая проволока.