Упр.52.12 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения $$0{,}1\ \text{мм}^2$$, равно $$180\ \text{Ом}$$. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление $$36\ \text{Ом}$$?

Дано

$$S_1=0{,}1\ \text{мм}^2$$

$$R_1=180\ \Omega$$

$$R_2=36\ \Omega$$

$$l_1=l_2$$

Материал одинаковый.

Найти: $$S_2$$.

Ход решения

Для проволоки из одного и того же материала и одинаковой длины сопротивление определяется формулой

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Так как $$\rho$$ и $$l$$ одинаковы, то

$$R_1S_1=R_2S_2$$

Отсюда

$$S_2=\frac{R_1S_1}{R_2}$$

Подставим значения:

$$S_2=\frac{180\cdot 0{,}1}{36}=\frac{18}{36}=0{,}5\ \text{мм}^2$$

Ответ

$$0{,}5\ \text{мм}^2$$