Упр.41.40 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Сколько энергии выделилось при отвердевании и охлаждении до $$25\,^\circ\mathrm{C}$$ заготовки маховика массой $$80\ \mathrm{кг}$$, отлитой из белого чугуна? Удельную теплоёмкость чугуна принять равной удельной теплоёмкости железа. Температура плавления чугуна равна $$1165\,^\circ\mathrm{C}$$.

Дано

$$m=80\ \text{кг}$$

$$t_{\text{пл}}=1165^\circ\text{C}$$

$$t=25^\circ\text{C}$$

$$c=460\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$$

$$\lambda=14\cdot 10^4\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Ход решения

При отвердевании и последующем охлаждении заготовка выделяет тепло в двух процессах:

1) при кристаллизации:

$$Q_1=\lambda m$$

2) при охлаждении твёрдого чугуна от температуры плавления до $$25^\circ\text{C}$$:

$$Q_2=cm\left(t_{\text{пл}}-t\right)$$

Тогда полное количество выделившейся энергии:

$$Q=Q_1+Q_2=m\left[\lambda+c\left(t_{\text{пл}}-t\right)\right]$$

Подставим значения:

$$Q=80\left(14\cdot 10^4+460\cdot(1165-25)\right)$$

$$Q=80\left(140000+460\cdot1140\right)$$

$$Q=80\left(140000+524400\right)=80\cdot664400=53152000\ \text{Дж}$$

$$Q\approx 5{,}32\cdot 10^7\ \text{Дж}=53{,}2\ \text{МДж}$$

Ответ

$$53{,}2\ \text{МДж}$$