Упр.36.23 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Докажите, что величины, характеризующие волновое движение, связаны соотношением $$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\omega}{v}$$, где $$\omega$$ — циклическая частота колебаний частиц, равная $$2\pi\nu$$. Какие из величин, входящих в равенство, зависят от свойств среды, в которой распространяется волна?

Длина волны связана со скоростью распространения волны и периодом колебаний соотношением

$$\lambda=vT.$$

Так как $$\nu=\frac{1}{T},$$ то

$$\lambda=\frac{v}{\nu}.$$

Циклическая частота

$$\omega=2\pi \nu.$$

Тогда

$$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{vT}=2\pi \cdot \nu \cdot \frac{1}{v}=\frac{\omega}{v}.$$

Следовательно,

$$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\omega}{v}.$$

От свойств среды зависят скорость распространения волны $$v$$ и длина волны $$\lambda$$. Частота $$\nu$$ и циклическая частота $$\omega$$ определяются источником колебаний и от среды не зависят.