Упр.35.37 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жёсткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний равна 15 см. Чему равны полная механическая энергия колебаний и наибольшая скорость движения груза?

При крайних положениях груза его скорость равна нулю, поэтому полная механическая энергия колебаний равна потенциальной энергии пружины:

$$E=\frac{kA^2}{2}$$

Переведём величины в СИ: $$m=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг},\quad A=15\ \text{см}=0{,}15\ \text{м}.$$

Тогда

$$E=\frac{250\cdot(0{,}15)^2}{2}=\frac{250\cdot0{,}0225}{2}=2{,}8125\ \text{Дж}\approx2{,}8\ \text{Дж}.$$

Наибольшая скорость груза достигается в положении равновесия. В этот момент вся энергия — кинетическая:

$$\frac{mv_{\max}^2}{2}=E,$$

откуда

$$v_{\max}=\sqrt{\frac{2E}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot2{,}8125}{0{,}4}}=\sqrt{14{,}0625}\approx3{,}8\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$E\approx2{,}8\ \text{Дж},\quad v_{\max}\approx3{,}8\ \text{м/с}.$$